拉曼散射是探測材料中元激發(fā)（如聲子）和電子（激子）-光子、電子（激子）-聲子相互作用不可或缺的工具。在聲子拉曼散射的量子圖像中，入射光子首先激發(fā)一系列中間電子激發(fā)態(tài)，然后產(chǎn)生或者吸收聲子并放出能量移動的散射光子。這些中間電子激發(fā)態(tài)不僅在拉曼散射量子路徑中發(fā)揮著重要作用，也決定了電子-光子、電子-聲子相互作用矩陣元。由于光波長一般遠大于原子尺度，這些相互作用矩陣元可以用多級展開來估計。20世紀(jì)60年代，R. Loudon通過保留上述多級近似中的第一項，即電偶極近似，建立了基于群論對稱性分析的拉曼張量，構(gòu)成了拉曼選擇定則的基礎(chǔ)。基于該近似的層間鍵極化率模型可以很好地理解超薄層狀材料（如少層石墨烯，Nat. Mater. 2012, doi: 10.1038/Nmat3245和少層MoS2，Phys. Rev. B 2013，doi: 10.1103/Physrevb.87.115413等）以及具有跨維度電聲耦合屬性的范德華異質(zhì)結(jié)（如WS2/hBN, Nat. Commun. 2019, doi: 10.1038/s41467-019-10400-z）中層間聲子的相對拉曼強度。在超薄層狀半導(dǎo)體材料中，實驗中只能觀察到拉曼活性的奇數(shù)支層間呼吸聲子模，而拉曼禁戒的偶數(shù)支層間呼吸聲子模是觀察不到，這完全符合基于對稱性的拉曼選擇定則。在這種圖像中，電子-光子矩陣元與光子波矢無關(guān)，因此上述實驗結(jié)果與激發(fā)光的波長無關(guān)。近60年來，正如超薄層狀半導(dǎo)體材料所揭示那樣，基于電偶極近似的理論框架幾乎可以理解所有的拉曼散射結(jié)果。

最近，中國科學(xué)院半導(dǎo)體研究所譚平恒研究員團隊利用所開發(fā)的低至2cm-1的超低波數(shù)、超高光譜分辨的拉曼光譜技術(shù)研究了較厚層狀半導(dǎo)體材料（如WS2、MoS2、MoSe2和MoTe2等）的層間呼吸聲子模式。研究發(fā)現(xiàn)，當(dāng)激發(fā)光與層狀半導(dǎo)體材料的C激子能量共振時，實驗上觀察到了傳統(tǒng)拉曼禁戒的偶數(shù)支層間呼吸聲子模，且其強度受到材料厚度，激發(fā)光波長以及材料與襯底間折射率失配度所調(diào)制。這些實驗結(jié)果無法用基于電偶極近似的理論框架來解釋。由于體系電子能帶結(jié)構(gòu)的復(fù)雜性，也難以分析拉曼散射理論相互作用矩陣元多級展開的高階項，并對實驗結(jié)果進行定性解釋。

事實上，層狀半導(dǎo)體材料層間呼吸模的原子位移場在沿著平面外c軸方向所形成駐波使得層狀半導(dǎo)體材料是天然的聲子腔。隨著層狀半導(dǎo)體材料厚度增加，其聲子腔的駐波波矢就可能與光子波矢大小相當(dāng)。這就使得R. Loudon所提出電偶極近似理論的前提條件不再成立，破壞了基于電偶極近似所確定的拉曼選擇定則，從而使得在實驗上觀察到了傳統(tǒng)拉曼禁戒的偶數(shù)支層間呼吸聲子模。層狀半導(dǎo)體材料還是天然的光學(xué)腔，激發(fā)光和拉曼信號在材料上下表面多次反射和折射使得光場強度在空間上沿c軸將重新分布。以上聲子腔和光學(xué)腔效應(yīng)的共同作用，導(dǎo)致了空間調(diào)制的光子-電子相互作用和電子-聲子相互作用，使得層間呼吸聲子模的強度受到材料厚度，激發(fā)光波長以及材料與襯底間折射率失配度所調(diào)制。

基于上述理論，作者進一步提出了包括空間調(diào)制光子-電子和電子-聲子相互作用的光子-聲子耦合空間相干模型，系統(tǒng)考慮了聲子腔駐波波矢與光子波矢的匹配度，以及包含光學(xué)腔中光子-電子相互作用和電子-聲子相互作用的前向和背向傳播分量的空間調(diào)制干涉增強和干涉相消效應(yīng)。該模型可對層狀半導(dǎo)體材料拉曼禁戒聲子模的強度與其材料厚度（如附圖所示）、激發(fā)光波長和襯底的依賴性進行定量解釋。

（左）傳統(tǒng)電偶極近似理論所計算的層間呼吸聲子拉曼強度隨材料厚度的演化規(guī)律；（中）光子-聲子耦合空間相干模型所計算的層間呼吸聲子拉曼強度隨材料厚度的演化規(guī)律；（右）實驗上所觀察到奇數(shù)支（空五星，拉曼允許）和偶數(shù)支（實五星，傳統(tǒng)理論拉曼禁戒，新理論拉曼允許）層間呼吸聲子模 (DOI: 10.1103/PhysRevLett.134.096903)

該項研究成果于近期在線發(fā)表于Physical Review Letters《物理評論快報》（DOI: 10.1103/PhysRevLett.134.096903)。半導(dǎo)體所林妙玲研究員為該論文的第一作者，譚平恒研究員為該論文的通訊作者，管閃副研究員、駱軍委研究員和汪林望研究員在層狀半導(dǎo)體材料的能帶結(jié)構(gòu)計算方面提供了重要支持；英國劍橋大學(xué)Andrea C Ferrari教授在實驗結(jié)果分析方面也做出了重要貢獻。該成果闡述了超越基于傳統(tǒng)電偶極近似拉曼張量理論之外的全新光子-聲子耦合拉曼散射理論，揭示了光子腔和聲子腔工程所調(diào)控的光子和聲子場空間相干性對聲子激發(fā)的影響及重要性。

該研究工作得到了科技部國家重點研發(fā)計劃，中國科學(xué)院戰(zhàn)略性先導(dǎo)科技專項(B類)，國家自然科學(xué)基金委青年科學(xué)基金項目(B類)等大力支持。

來源：中國科學(xué)院半導(dǎo)體研究所